孔子曰：“朝聞道，夕死可矣”。

變頻器的技術(shù)發(fā)展很快無數(shù)，從最初的V/F控制，到后來的閉環(huán)矢量控制，再到開環(huán)矢量控制，經(jīng)歷了一個較長的過程。其中開環(huán)矢量控制在1980年代由日本安川公司率先得以實現(xiàn)，是一個非常成熟的控制體系。本人做過實驗，開環(huán)矢量控制，以安川616G5為例，在1Hz的運行頻率下，也能達(dá)到150%的額定轉(zhuǎn)矩。

我國在自動控制領(lǐng)域與日本或其它發(fā)達(dá)國家的已經(jīng)存在巨大差距，如果到現(xiàn)在，我們還停留在討論“矢量是否是個騙局”這樣的一個水平上，無疑將對初學(xué)者學(xué)習(xí)變頻器知識會有很大的傷害。所以發(fā)表此篇文章，力求深入淺出，方便大家理解矢量的基本含義。如有不對的地方，敬請朋友們提出指正的意見。

 “矢”者，箭也。我們知道，要讓弓箭發(fā)揮作用，力度和方向都要控制好。所謂“矢量”，指的是既有大小又有方向的量。那么，“矢量控制”，也就是對方向和力度同時進(jìn)行控制。

如何理解矢量控制，我們需要先搞清電機(jī)的力的來源。我們一般所指的電機(jī)力，都來源于一個基本的原理，就是磁鐵同極性的排斥力，或者是異極性的吸引力。在此，可以先把電機(jī)的運動簡化為2塊磁鐵之間試圖對齊，而我們努力不然他們對其的結(jié)果。

從簡單的開始，我們先來看看直流電機(jī)。對于直流電機(jī)，天生就實現(xiàn)了矢量控制。

1.先看看兩塊磁鐵分別在哪里？定子是一塊空間位置固定不變的磁鐵（在此，我們只討論最為常見的他勵方式），轉(zhuǎn)子是另一塊磁鐵。

2.有人會問，一塊固定的磁鐵，一塊旋轉(zhuǎn)的磁鐵，磁力線還怎么對齊啊？請看下一條。

3.轉(zhuǎn)子通電即產(chǎn)生磁場，形成另一塊磁鐵。這個磁鐵與定子磁鐵的夾角恰好為90度。

4.轉(zhuǎn)子受到磁力的影響產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，會偏過一個很小角度，然而此時通過換向器和電刷的配合，轉(zhuǎn)子磁場很快又調(diào)整回來了。也就是說，轉(zhuǎn)子雖然在動，轉(zhuǎn)子所形成的的磁場基本沒有動。

5.這樣，方向的控制，通過電刷、換向器、轉(zhuǎn)子繞組的配合得以實現(xiàn)。

6.此時，只要控制好轉(zhuǎn)子的電流，就控制了力的大小。

接下來，我們再來看看交流電機(jī)的情況。

1. 定子通過的是三相交流電，產(chǎn)生的是一個旋轉(zhuǎn)磁場。因此，可以認(rèn)為定子磁鐵是不斷旋轉(zhuǎn)的。

2. 要實現(xiàn)矢量控制，首先必須讓轉(zhuǎn)子的磁鐵也同步地轉(zhuǎn)起來。

3. 電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁場強(qiáng)度、轉(zhuǎn)子磁場強(qiáng)度、2塊磁鐵之間的夾角的正弦成正比。關(guān)于這一點不難理解，兩塊磁鐵對齊的時候（0度，sin0°=0;）,不存在電磁轉(zhuǎn)矩；兩塊磁鐵相差90度的時候（sin90°=1;）,電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到頂峰；

4. 接下來控制的目標(biāo)就是：

1）穩(wěn)定其中的一個旋轉(zhuǎn)磁場的強(qiáng)度（恒定磁場）；

2）控制磁鐵之間角度為90度（磁場定向FOC）；

3）控制另一個磁場（受控磁場）的強(qiáng)度以達(dá)到控制電磁轉(zhuǎn)矩大小（力矩控制）。

5. 關(guān)于坐標(biāo)變換的物理意義（以同步電機(jī)為例）：

1）在電機(jī)不失步的情況下，可以認(rèn)為兩個磁極之間相對靜止，最多在夾角0~90度之間移動。

2）既然交流電產(chǎn)生的是一個旋轉(zhuǎn)磁場，那么自然可以把它想像成一個直流電產(chǎn)生的恒磁場，只不過這個恒磁場處于旋轉(zhuǎn)當(dāng)中。

3）如果恒磁場對應(yīng)的直流電流產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度，與對應(yīng)交流電產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度相等，就可以認(rèn)為兩者等同。

4）坐標(biāo)變換基于以上認(rèn)知，首先認(rèn)為觀察者站在恒定磁場上并隨之運轉(zhuǎn)，觀察被控磁場的直流電線圈電流及兩個磁場之間的夾角。

5）實際的坐標(biāo)變化計算出的結(jié)果有兩個，直軸電流Id和交軸電流Iq。通過Id和Iq可以算出兩者的矢量和（總電流），及兩個磁場之間的夾角。

6）直軸電流Id是不出力的，交軸電流Iq是產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)鍵因素。

6. 對于交流同步隱極電動機(jī)(常見于交流伺服電機(jī))：

1）其轉(zhuǎn)子磁場是恒定的（由磁鋼片決定）。

2）轉(zhuǎn)子的當(dāng)前磁極位置用旋轉(zhuǎn)編碼器實時檢測。

3）定子磁極（旋轉(zhuǎn)磁場）的位置從A相軸線為起點，由變頻器所發(fā)的正弦波來決定。

4）實際上先有定子磁場的旋轉(zhuǎn)，然后才有轉(zhuǎn)子磁場試圖與之對齊而產(chǎn)生的跟隨。

5）計算出轉(zhuǎn)子磁場與A相軸線之間的偏差角度。

6）通過霍爾元件檢測三相定子電流，以轉(zhuǎn)子磁場與A相軸線之間的偏差角度作為算子（相當(dāng)于觀察者與轉(zhuǎn)子磁場同步旋轉(zhuǎn)），通過坐標(biāo)變換分解出定子旋轉(zhuǎn)磁場中與轉(zhuǎn)子磁極對齊的分量（直軸電流Id）,產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的分量（交軸電流Iq）。

7）定子電流所產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場與觀察者基本同步，最多在夾角0~90度之間移動。移動量是多少，會體現(xiàn)在直軸電流Id、交軸電流Iq的數(shù)值對比上。

8）驅(qū)動器通過前面的速度環(huán)的輸出產(chǎn)生電流環(huán)的給定，通過第6）條引入電流環(huán)的反饋Iq，通過PI控制產(chǎn)生Iq輸出。

9）設(shè)定Id=0。這一點不難理解，使兩個磁極對齊的電流我們是不需要的。通過這一點，我們實現(xiàn)了磁場定向FOC（控制磁鐵之間角度為90度）。

10）計算出了Iq, Id=0。引入偏差角度算子通過坐標(biāo)反變換變換產(chǎn)生了三相電流的輸出。

11）當(dāng)Iq>0, 定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子磁場的超前90度，電磁轉(zhuǎn)矩依靠兩個磁場之間異性相吸的原理來產(chǎn)生，這時候電磁轉(zhuǎn)矩起到加速的作用。

12）當(dāng)Iq<0, 定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子磁場的仍然超前90度，但是定子磁場的N、S極調(diào)換了一下，電磁轉(zhuǎn)矩依靠兩個磁場之間同性相排斥的原理來產(chǎn)生，這時候電磁轉(zhuǎn)矩起到減速制動的作用。

13）從本質(zhì)上講，我們是依靠控制定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子磁場的夾角及該磁場的強(qiáng)度來實現(xiàn)矢量控制的。

7. 對于交流感應(yīng)電動機(jī)（即異步電機(jī)）：

1）定子通入三相交流電，產(chǎn)生定子旋轉(zhuǎn)磁場，旋轉(zhuǎn)磁場以定子A相軸線為起點出發(fā)，并與定子電流相位對齊。

2）定子旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子繞組，產(chǎn)生三相感應(yīng)電勢e=dλ/dt，λ為穿過轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈。e產(chǎn)生轉(zhuǎn)子電流，然后產(chǎn)生另一個旋轉(zhuǎn)磁場－－－－-轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場。如果λ隨空間（或時間）正弦變化，則e所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場滯后穿越轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁鏈90度。

3）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)速度疊加在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上。事實上，這兩個磁場之間的旋轉(zhuǎn)是同步的。

4）與同步電機(jī)不同，感應(yīng)電機(jī)的兩個磁場之間不可能發(fā)生失步。因為轉(zhuǎn)子速度一旦慢了，定子旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子的速度就會加快，轉(zhuǎn)子三相感應(yīng)電勢產(chǎn)生轉(zhuǎn)子電流進(jìn)而產(chǎn)生轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場速度就必然加快。導(dǎo)致的結(jié)果仍然是兩者同步。

5）感應(yīng)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩便由這兩個磁場之間的試圖對齊的力產(chǎn)生。

6）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子電流對齊。

7）如果不考慮轉(zhuǎn)子漏感的影響，轉(zhuǎn)子為純阻性負(fù)載，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢e與轉(zhuǎn)子電流同相位。此時，這定子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場之間的角度相差90度。

8）實際上，轉(zhuǎn)子有漏感，且轉(zhuǎn)差率越大，漏感越大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流滯后轉(zhuǎn)子電勢一個角度，也就是說轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場要比感應(yīng)電勢e滯后一個角度。

9）所以，受轉(zhuǎn)子漏感的影響，我們無法保證定子旋轉(zhuǎn)磁場和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場相差90度，它們之間相差的角度大于90度而小于180度。那么，我們就必須控制控制定子旋轉(zhuǎn)磁場中與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場正交的部分，也就是穿過轉(zhuǎn)子繞組的凈磁鏈。

10）與同步電機(jī)的第1個區(qū)別在于，同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場自然產(chǎn)生，因此定子上無需直軸電流來產(chǎn)生磁場（Id=0），只需控制交軸電流Iq。而感應(yīng)電機(jī)的定子電流既需要直軸電流來產(chǎn)生定子旋轉(zhuǎn)磁場，又需要交軸電流來產(chǎn)生轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場。

11）與同步電機(jī)的第2個區(qū)別在于，感應(yīng)電機(jī)矢量控制體現(xiàn)在保持定子磁場穿越轉(zhuǎn)子繞組的部分強(qiáng)度恒定，控制轉(zhuǎn)子電流自身產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的大小。

12）轉(zhuǎn)子起始磁極位置認(rèn)為是0。在運轉(zhuǎn)的過程中通過旋轉(zhuǎn)編碼器對其不斷進(jìn)行檢測。為什么可以認(rèn)為起始磁極位置=0，因為這一誤差會隨時間衰減到0。

13）定子磁極（定子旋轉(zhuǎn)磁場）的位置從A相軸線為起點，由變頻器所發(fā)的正弦波來決定。

14）計算出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁極與A相軸線之間的偏差角度。

15）通過霍爾元件檢測三相定子電流，以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場與A相軸線之間的偏差角度作為算子，通過坐標(biāo)變換分解出其中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子磁極對齊的分量（直軸電流Id）,產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的分量（交軸電流Iq）。

16）保持Id為恒定值，即保證穿過轉(zhuǎn)子繞組的凈磁鏈恒定。